Circuit Magic - комплексна прогама для розрахунку електричних кіл постійного та змінного струму завантажити програму

Практична робота №1

Тема: Розрахунок електричних кіл постійного струму

Мета: засвоєння методики та набуття навичок еквівалентних перетворень електричних кіл постійного струму і розрахунку їх параметрів.

Література

Л-1, с. 25, 34; Л-2, с. 16; Л-3, с. 18.

Самостійна робота

1. Повторити основні розрахункові формули і методику визначення еквівалентного опору для кола постійного струму із змішаним з’єднанням резисторів.

2. За методичними вказівками ознайомитись із ходом розв’язування задачі.

Умова задачі

Електричне коло постійного струму складається із шести резисторів, з’єднаних змішано. Величини опорів резисторів показані на електричній схемі задачі. Індекс струму і напруги співпадає з індексом резистора.

Визначити: еквівалентний опір електричного кола відносно джерела живлення; струм кожного резистора; напругу на кожному резисторі; витрату електричної енергії за 10 годин роботи; та скласти баланс потужності.

1. Ознайомитись із розрахунковою схемою електричного кола.

 

2. Із табл. 1 вибрати вихідні дані для розв’язування задачі. Номер варіанта відповідає порядковому номеру в журналі.

Вихідні дані                       

Номер варіанта	Номер схеми	Задана величина
1	1	U4=12 В
2	1	І6=3 А
3	1	U5=18 В
4	1	І5=1А
5	1	U3=7В
6	1	І1=3 А
7	1	U5=54 В
8	1	І4 =9 А
9	1	U2=32 В
10	1	І5=3 А
11	1	UАБ=90 В
12	1	U3=21 В
13	1	І2=2 А
14	1	І3=5 А
15	1	U4=36 В
16	2	UАБ=60 В
17	2	І2=6 А
18	2	U1=36 В
19	2	І3=2 А
20	2	U5=14 В
21	2	І1=2 А
22	2	U2=24 В
23	2	І5=3,6 А
24	2	U6=21,5 В
25	2	І6=1,44 А
26	2	І3=4,32 А
27	2	U6=43,2 В
28	2	І5=7,2 А
29	2	UАБ=120 В
30	2	І6=2,88 А

 

 3. Використовуючи правила спрощення електричних схем, обчислити еквівалентний опір кола.

4. Використовуючи відому із завдання величину струму або напруги, на основі законів Ома і Кірхгофа обчислити невідомі значення струмів резисторів і напруг на них.

5. Визначити витрату енергії.

6. Для перевірки результатів скласти баланс потужності.

 

 

Приклад розрахунку

 Коло постійного струму  складається із семи резисторів з'єднаних змішано.

Схему необхідно роз­рахувати відносно затискачів, що подані в табл.1. Індекси струмів,   напруг та   потужностей   співпадають   з індексами резисторів, до яких ці величини відносяться.

Визначіть: еквівалентний опір кола; струми в кожному резисторі; напруги на кожному резисторі.

Таблиця1.

Варіант	Затискачі	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	R4, Ом	R5, Ом	R6, Ом	R7, Ом	Задана
00	АБ	10	2	3	10	1	3	6	І1=1А

Розв'язування:

1.Визначаємо еквівалентний опір кола відносно затискачів АБ

R₅₆₇ =R5 + R6 + R7 = 1+3+6 = 10 Ом , тому що  резистори  R5 , R6,  R7 з'єднані послідовно.

R_{4567 = R567 · R4 / R567 + R4}  =  _{10 · 10 / 10+10 = 5 Ом}    тому що резистори R₅₆₇  R4 з'єднані паралельно

R_{234567 = R567 + R2 + R3 = 5 + 2 + 3 = 10  Ом тому що  резистори  R56767 , R2,  R3 з'єднані послідовно.}

R_{екв = R234567 · R1 /R234567 + R1}  =  _{10 · 10 / 10+10 = 5 Ом}    тому що резистори R_234567, R1 з'єднані паралельно

 2.Взначаємо струми та напруги на кожному резисторі. Задана величина  І1=1А

U₁= І₁ R₁ = 1 5 = 5 В за законом Ома

U₁= U_заг= U₂₄₅₆₇ = 5 В за законом паралельного з'єднання.

I_{234567 =} U₂₃₄₅₆₇ / R₂₃₄₅₆₇ =  5/10 = 0,5А   за законом Ома

I_{24567 =} I₂ = I_{3  =} 0,5 А  за законом послідовного з'єднання.

U₂  = I₂  R₂ = 0,5 2 = 1В    за законом Ома

U₃   = I₂  R₂ = 0,5 3 = 1,5 В за законом Ома

I_{24567 =} U₂₄₅₆₇ /R₂₃₄₅₆₇ = U_заг -( U₂+ U₃) = 5 -(1+1,5) =2,5А за законом послідовного з'єднання.

I₄₌ U₄ /R4 = 2,5/10 = 0,25А за законом Ома

_{U567 = U4} =2,5  за законом паралельного з'єднання.
I_{567 =} U₅₆₇ /R₅₆₇ = 2,5/10 = 0,25А= 2,5 /10 =0,25 А за законом Ома

Приклад розрахунку схема №1

1.Визначаємо еквівалентний опір

R₁₂ = R1 _{· R2 /R2 + R1= 6 Ом}

R₁₂₃ =R12 + R3 =10 Ом

R₁₂₃₅ = R123 _{· R5 /R123 + R5 =}  6 Ом

R₁₂₃₄₅ =R1235 + R4 =10 Ом

R_екв = R1235 _{· R6 /R1235 + R6 =} 5 Ом

2. Визначаємо струми і напруги на кожному резисторі
Задана величина U4=12 В

I4 = U4/R4 = 3A 

I4 = I_{1235  = 3A}   за законом послідовного з'єднання

 U₁₂₃₅  = I₁₂₃₅ R_{1235 = 18 В}

U_заг= U1235 +U₄ =30 В

I_{заг =} U_заг / R_{екв =} 6 А

U₆= U_заг= U_{12345  за законом паралельного  з'єднання}

I_{6 =} U₆ / R_{6  =} 3 А

U₁₂₃₅  = U₅  = U₁₂₃= 18 В

I_{5 =} U₅ / R_{5 =  1,2 А}

I_{123 =} U₁₂₃ / R_{123  =}  1,8 А

I₁₂₃ =I₃ = I₁₂  =1,8 А за законом послідовного з'єднання

 U₃   = I₃ R₃ = 7,2 В

 U₁₂  = I₁₂ R₁₂  =10,8 В

I_{1 =} U₁₂ / R_{1  =} 1,08 А

I_{2 =} U₁₂ / R_{2 =} 0,72 А

3.Визначаємо витрату електричної енергії за 10 годин роботи

W=P t ,  Вт год

Р_заг = I²R =  I_загU_заг = 180 Вт

W=P t= 1,8 кВт год

 4. Баланс потужності ∑ Р _заг = ∑Р_{п =} Р1+Р2+Р3+Р4+Р5+Р6

Р_заг = I²R =  I_загU_заг = 180 Вт

Р₁=I₁  U₁₂ = 11,7 Вт

Р₂=I₂ U₁₂ = 7,8

Р₃=I₃  U₃ = 13Вт

Р₄=I₄  U₄ = 36Вт

Р₅=I₅  U₅ = 21,6 Вт

Р₆=I₆  U₆ = 90 Вт

Рзаг = 180 Вт =∑Р_п = 180,1Вт  похибка в розрахунках становить 0,1 Вт

Приклад розрахунку схема №2    Задана величина U_АБ=120 В

1.Визначаємо еквівалентний опір

R₁₂ =R1 + R2 = 6 Ом

R₁₂₅ = R12 R5 /R12 + R5  = 2 Ом

R₁₂₃₅ =R125 + R3 = 10 Ом

R₁₂₃₅₆ = R1235 R6 /R1235 + R6 = 6 Ом

R_екв =R12356 + R4 = 10 Ом

2. Визначаємо струми і напруги на кожному резисторі

I_{заг =} U_заг / R_{екв   =} 12 А  _{за законом Ома}

I_заг = I₄ =I₁₂₃₅₆ = 12 А за законом послідовного з'єднання

U₄  = I₄  R₄ = 48 В

U₁₂₃₅₆  = U_заг  - U₄ = 72В за законом послідовного з'єднання

U₁₂₃₅₆  = U₆  = 72 В  _{за законом паралельного  з'єднання}

I_{6 =} U₆ / R₆ = 4,8 А

I_{1235 =} U₁₂₃₅ / R₁₂₃₅ = 7, 2А 

I₃ =I_{125 = 7, 2А} 

U₃  = I₃  R₃ = 57,6 В

U₁₂₅  = I₁₂₅  R₁₂₅ = 14,4 В

U₁₂₅ = U₅  = 14,4 В   _{за законом паралельного  з'єднання}

I_{5 =} U₅ / R₅ =  4,8 А

I₁₂ = I₃ - I₅ = 2,4 А за законом паралельного  з'єднання

I₁₂ = I₁ =I_{2 за законом послідовного з'єднання}

U₂ = I₂ R₂  = 4,8 В

U₁ = I₁ R₁ = 9,6 В

3.Визначаємо витрату електричної енергії за 10 годин роботи

 W=P t ,  Вт год

Р_заг = I²R =  I_загU_заг = 1440 Вт

W=P t= 14,4 кВт год

 4. Баланс потужності ∑ Р _заг = ∑Р_п   Р заг= Р1+Р2+Р3+Р4+Р5+Р6

Р_заг = I²R =  I_загU_заг

Р₁=I₁  U₁ =  23 Вт

Р₂=I₂ U₂ = 11,5 Вт

Р₃=I₃  U₃ = 414,7Вт

Р₄=I₄  U₄ = 576 Вт

Р₅=I₅  U₅ = 69,1 Вт

Р₆=I₆  U₆ = 393,6 Вт

Рзаг = 1440 Вт =∑Р_п = 1487Вт  похибка в розрахунках становить  Вт