foto1
foto1
foto1
foto1
foto1

Знання - це скарб, а навчання - ключ до нього.

Навчання - світло, а не навчання тьма.

Знання за гроші не купиш.

Знання - це сила, а незнання - робоча сила?

Хорошого спеціаліста робота сама шукає.

Електротехніка

Приклади розрахунку задач  до контрольної роботи

 

Задача 1. Коло постійного струму (рис.1) складається із семи резисторів з'єднаних змішано.

z1

Схему необхідно роз­рахувати відносно затискачів, що подані в табл.1. Індекси струмів,   напруг та   потужностей   співпадають   з індексами резисторів, до яких ці величини відносяться.

Визначіть: еквівалентний опір кола; струми в кожному резисторі; напруги на кожному резисторі.

Таблиця1.

Варіант

Затискачі

R1, Ом

R2, Ом

R3, Ом

R4, Ом

 R5, Ом  R6, Ом

R7, Ом

Задана

00

АБ

20

4

6

8

9

7

5

І1=1А

Розв'язування:

Визначаємо еквівалентний опір кола відносно затискачів АБ

R567 =R5 + R6 + R7 = 9+7+5 = 21 Ом , тому що  резистори  R5 , R6R7 з'єднані послідовно.

R4567 = R567 · R4 / R567 + R=  21 · 8 / 21+8 = 5,8 Ом    тому що резистори R567  R4з'єднані паралельно

R234567 = R567 + R2 + R3 = 5,8 + 4 + 6 = 15,8 Ом тому що  резистори  R56767 , R2R3 з'єднані послідовно.

RеквR234567 · R1 /R234567 + R=  15,8 · 20 / 15,8+20 = 8,8 Ом    тому що резистори R234567, R1з'єднані паралельно

 

Задача 2 (варіант 00...50). В трифазну чотирипровідну мережу з лінійною напругою ввімкнули зіркою опори R=10 Ом, ХL =8 Ом, Хс=15 Ом (табл. 2). Якщо у фазі ввімкнено два опори, то вони з'єднані послідовно.Накресліть схему ввімкнення, визначіть лінійні стру­ми і побудуйте векторну діаграму. За векторною діаграмою визначіть величину струму в нульовому проводі. Таблиця 2. Дані до задачі 2 (вар.01 ...50)

 

Варіант

Навантаження в фазах

Uл,В

А

В

С

 

00

R, XL

R

R, Xc

380

 

Розв'язування:

Креслимо схему кола.pr2z

1.Визначаємо повні опори фаз.

Z = , Х=ХL -Хс

ZА = √ RA2+XA2 = 62+82 =10 Ом

ZВ = √ RВ2+XВ2RВ = 8= 8 Ом

ZС = √ RС2+XС2 = 42+32 =5 Ом

2. Визначаємо фазну напругу UФ

UФ = Uл /√ 3= 380 / 1,7 = 220В

3. Визначаємо фазні та лінійні струми   Іл ф

ІАUФ /ZА = 220 / 10 =22А

ІВUФ /ZВ = 220 / 8 =27,5А

ІсUФ /Zс = 220 / 5 =44А

4.Визначаємо кути зсуву між фазною напругою і фазним струмом в кожній фазі

cosφА =  RA /ZA = 6/10= 0,6 ; φА = arccos 0,6 = 53° кут відставання.

cosφВ =  RВ /ZВ = 8/8= 1 ; φВ = arccos 1 = 0°

cosφС =  RС /ZС = 4/5= 0,8 ; φС = arccos 0,8 = 37° кут випередження.

5.Будуємо векторну діаграму.

pr2z1

Розпочинаємо побудову з  векторів фазних напруг UФА, UФВ, UФС розміщуючи їх під кутом 120°. При цьому приймаємо маштаб векторів напруги і струмів і визначаємо давжину векторів. Під кутами φА φВ φС до відповідних векторів фазних напруг відкладаємо вектори лінійних струмів  ІА ІВ Іс . Векторна сума лінійних струмів визначає струм в нульвому провіднику.ІN ≈ 50 A

Задача №3

Напруга Uном   = 220 В, частота струму в мережі 50 Гц. Розшифруйте умовне позначення двигуна.Користуючись каталожними даними три­фазного асинхронного двигуна (таблиця ),

Варі ант

Тип двигуна

Рном, кВт

n2, об/хв

Іп/Іп

Мп/Мн

 Мм/Мн

 ηн

 cosφн

00

АИР50А2УЗ

0,18

1370

5,0

2,0

2,2

0,64

0,64

визначіть:

1. Потужність яку споживає двигун з мережі.  Pн / ηн   [кВт]  P= 0,18 /0,64 = 0,28 [кВт]

2.Сумарні втрати потужності в двигуні.   ΣРвтр= P1- Рн[кВт]  ΣРвтр= 0,28 - 0,18 = 0,1 [кВт]

3.Синхронну частоту обертання магнітного поля статора

Стандартний ряд синхронних частот :n1 = (3000,1500,1000,750,600)  n2 =1370:n1 =1500 [об/хв]

4.Число пар полюсів обмотки статора: р=60f/nр=60 50/1500 =2 пари полюсів

5.Номінальне ковзання : Sн=((n1-n2)/n1) 100%  Sн=((1500-1370)/1500) 100% = 8,6 %

6. Частоту струму в обмотці ротора: f2 = fSн   [Гц] f2 = 50  8,6 = 433   [Гц]

7. Номінальний момент:  Mн=9565 Pн/n2  [Н м] Mн=9565 0,18 / 1370 =1,25 [Н м]

8. Максимальний момент. Визначається із співвідношення Mм/Mн  Mм/Mн =2,2

Mм ==2,2 Mн Mм ==2,2 Mн  Mм ==2,2 1,25=2,7  [Н м]

9. Пусковий момент. Визначається із співвідношення Mп/Mн Mп/Mн =2,0

Mп ==2,0 Mн   Mп ==2,0 Mн    Mп ==2,2 1,25=2,7  [Н м]

10.  Номінальний струм Iн =(Рн 1000) /(√3 Uн ηнcosφ) [A]  Iн =(0,18  1000) /(√3 220 0,64 0,64) =1,17 [A]

11.  Пусковий струм. Визначається із співвідношення Іпн    Іп/Ін =5,0    Іп=Ін 5,0  Іп=1,17  5,0 = 5,88 А
 
Задача 4.

Трифазний трансформатор має номі­нальну потужність Sном, номінальні первинну і вторинну напруги U ном1 U ном2.  Втрати в сталі Рст, втрати в міді Роном, коефіцієнт навантаження трансформатора Кн, коефіцієнт потужності cosφ.

 Використовуючи каталожні дані трансформатора (табл.),

 

Варі­ант

 

Тип трансформатора

 

Sном

кВА

 

Напруга обмоток для розрахунків,

кВ

Втрати потужності,

кВт

Коефіцієнт навантаження,

 Кн

cosφ

 

Uном1

Uном2

Pст

Pм

00

ТМ-2500/6;10

2500

10

0,4

4,3

24

0,84

0,86

визначити:

1.Споживану від трансформатора потужність; P2= Sн cosφ Кн  P2= 2500 0,86 0,84 = 1806 кВт

2.Номінальні струми в заданих обмотках і струми при фактичному навантаженні;

Iн1 = Кн / √3 Uном1  = 0,84 2500 1000 /√3  10000 =123,5 А

Iн2 = Кн / √3 Uном2  = 0,84 2500 1000 /√3  400 =3088 А

3. К.К.Д. трансформатора при номінальному і фактичному навантаженні;

ηн = ( cosφ100)/ ( cosφ +Рст+Рм)  ηн =(2500  0,86 100)/ (2500 0,86 + 4,3 + 24) = 98,7 %

ηф = (Кн  cosφ100)/ (Кн  cosφ +Рст+ Кн2Рм)  ηф = (0,84 2500  0,86 100)/ (0,84 2500 0,86 + 4,3 + 0,842 24)= 96,8%

4. Коефіцієнт трансформації. k = Uном1/ Uном2  k = 10000/ 400 = 25